তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম একটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৩ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য, ৪ বিয়োগ করলে ৪ দিয়ে এবং ৫ বিয়োগ করলে ৫ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়। সংখ্যাটি কত?

 তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 10,000.

এখানে বলা হয়েছে যে পাঁচ অঙ্কের ঐ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি থেকে 3 বিয়োগ করলে 3 - দ্বারা বিভাজ্য হবে, 4 বিয়োগ করলে 4 দ্বারা বিভাজ্য এবং 5 বিয়োগ করলে 5 দ্বারা বিভাজ্য হবে।

এবার 3, 4 ও 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি কমপক্ষে হবে এই তিন সংখ্যার লসাগু -র সমান হবে।

এই তিন সংখ্যার লসাগু হয় = 3 ×4 × 5 = 60.

এখন 60 - দ্বারা বিভাজ্য পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 10000 ÷60.

তাতে দেখা যাবে ভাগফল হয় 166 এবং ভাগশেষ হয় 40. কিন্তু ভাগশেষ বিয়োগ করলে, বিয়োগফল চার অঙ্কের সংখ্যা হয়ে যায়। কাজেই, বিয়োগ করা চলবে না।

কাজেই, ক্ষুদ্রতম বিভাজ্য সংখ্যাটি হয় =10000 +(60 -40) = 10020. [ ক্ষুদ্রতম সংখ্যার ক্ষেত্রে যে কোন অঙ্কের মূল সংখ্যার সাথে যোগ করে বিভাজ্য সংখ্যা বার করতে ভাগশেষকে ভাজক থেকে বিয়োগ করে সেই সংখ্যার সাথে যোগ করতে হবে।]

[এখন , 3, 4, 5 দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে আবার 3, 4 ও 5 বিয়োগ করে যদি সেই সংখ্যাদ্বারা বিভাজ্য করতে একই পদ্ধতিতে একই লসাগু যোগ করলে, তবেই সেই ঈপ্সিত সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।]

তাহলে, সেই সংখ্যাটি হবে (10020 +60) = 10080.

আশা করি, বুঝতে অসুবিধা হবে না।